试题

题目:
青果学院如图,PA、PB切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径,且∠BAC=35°,则∠P=
70
70
度.
答案
70

青果学院解:连接OB;
∵PA、PB都是⊙O的切线,且切点为A、B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠AOB+∠P=180°;
在△AOB中,OA=OB,∠AOB=180°-2∠BAC;
∴∠P=2∠BAC=70°.
考点梳理
弦切角定理.
连接OB,首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理,求出∠BOA的度数;由于∠OAP和∠OBP都是直角,由四边形的内角和为360°可知:∠AOB和∠P互补,由此可求出∠P的度数.
此题主要考查的是切线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理.
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