试题

题目：
青果学院（2002·太原）如图，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为
120
120
度．
答案
120

解：∵AC切⊙O于点A，
∴∠DAC=∠ABD；
又∠BAC=60°，
∴∠ABD+∠BAD=∠BAC=60°，
∴∠ADB=180°-60°=120°．
考点梳理
弦切角定理；三角形内角和定理．
由弦切角定理可得∠DAC=∠B，因此∠B和∠BAD的和正好是∠BAC，即60°；因此△BAD中，由三角形内角和定理，得：∠ADB=180°-（∠B+∠BAD）=180°-∠BAC=120°．
此题主要考查的是三角形的内角和定理及弦切角定理．
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