试题

题目：
青果学院（2007·六合区一模）如图，在两个同心圆中，大圆中长为16cm的弦AB与小圆相切，则图中圆环的面积为
64π
64π
．
答案
64π

青果学院解：连接OB，OD，
∵AB=16，大圆中长为16cm的弦AB与小圆相切，
∴OD⊥AB，AD=8，
∴OB2-OD2=64，
∴πOB2-πOD2=（OB2-OD2）π，
∴中圆环的面积=64π．
故答案为：64π．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；切线的性质．
连接OB，OD，根据题意，OB2-OD2=64，写出环形的面积表达式，把数值代入，即可．
本题主要考查了圆形的面积公式、切线的性质、垂径定理，关键在于作好辅助线，求环形面积表达式．
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