试题

题目：
青果学院如图，以O为圆心的两个同心圆，外圆的弦AB与内圆相切于点E，过点E的直径与外圆交于C，D两点，若CE=8，ED=2，求AB的长．
答案
青果学院解：连接OA，则圆的半径OA=
1
2
CD=
1
2
（CE+ED）=
1
2
（8+2）=5，
则OE=5-2=3，
在直角△OAE中，AE=
OA2-OE2
=
52-32
=4，
∴AB=2AE=8．
青果学院解：连接OA，则圆的半径OA=
1
2
CD=
1
2
（CE+ED）=
1
2
（8+2）=5，
则OE=5-2=3，
在直角△OAE中，AE=
OA2-OE2
=
52-32
=4，
∴AB=2AE=8．
考点梳理
切线的性质．
连接OA，首先求得半径的长，则OE即可求解，然后在直角△OAE中，利用勾股定理即可求得AE的长，则AB即可求解．
本题考查了切线的性质以及垂径定理，正确求得AE的长是关键．
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