试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则BD等于多少？
答案
解：∵BC是⊙O的切线，则∠ABC=90°，
由勾股定理得，AC=10，
AB为⊙O的直径，则∠ADB=90°，
∴S△ABC=
1
2
AB·BC=
1
2
AC·BD，
∴BD=4.8．
解：∵BC是⊙O的切线，则∠ABC=90°，
由勾股定理得，AC=10，
AB为⊙O的直径，则∠ADB=90°，
∴S△ABC=
1
2
AB·BC=
1
2
AC·BD，
∴BD=4.8．
考点梳理
切线的性质；勾股定理．
根据题意易证∠ABC=90°，∠ADB=90°，再运用等积法可求解．
本题利用了切线的性质，直径对的圆周角是直角，直角三角形的面积公式求解．
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