试题

题目：
菱形的对角线交点为O，以O为圆心，O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是
相切
相切
．
答案
相切

证明：菱形对角线互相垂直平分，青果学院
所以AO=CO，BO=DO，AB=BC=CD=DA，
∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO，
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等，
又∵AB=BC=CD=DA，
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等，
即O到AB、BC、CD、DA的距离相等，
∴O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是相切，
故答案为：相切．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
菱形的对角线将菱形分成四个全等的直角三角形，故四个三角形面积相等且斜边相等，根据面积法即可计算斜边的高相等，即可解题．
本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了全等三角形的证明以及直线和圆的位置关系，本题中求证△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等是解题的关键．
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