试题

题目：
在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是
相交
相交
．
答案
相交

解：作CD⊥AB于D．
由勾股定理AB=
AC2+BC2
=5．
由面积公式得AC·BC=AB·CD，
∴CD=
AC·BC
AB
=
3×4
5
=2.4．
∵CD=2.4＜2.5，
∴圆与AB的位置关系是相交．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r2.5cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
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