试题

题目：
已知⊙0的面积为64πcm2，它的一条弦AB长为8
3
cm，则以8cm为直径的同心圆与AB的位置关系是
相切
相切
．
答案
相切

解：作OH⊥AB，连结OA，如图，青果学院
∴AH=BH=
1
2
AB=
1
2
×8
3
=4
3
，
∵⊙0的面积为64πcm2，
∴⊙0的半径OA=8cm，
在Rt△OHA中，OH=
OA2-AH2
=4，
∴以8cm为直径的同心圆与AB相切．
故答案为相切．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
作OH⊥AB，连结OA，根据垂径定理得AH=
1
2
AB=4
3
，再有圆的面积公式得到OA=8cm，然后利用勾股定理计算出OH=4，再利用直线和圆的位置关系的判定方法求解．
本题考查了直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．直线l和⊙O相交·d＜r；直线l和⊙O相切·d=r；直线l和⊙O相离·d＞r．
也考查了垂径定理和勾股定理．
计算题．
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