试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是
相切
相切
．
答案
相切

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解：过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=
32+42
=5，
由三角形面积公式得：
1
2
×3×4=
1
2
×5×CD，
CD=2.4，
即C到AB的距离等于⊙C的半径长，
∴⊙C和AB的位置关系是相切，
故答案为：相切．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CD，和⊙C的半径比较即可．
本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：直线和圆有三种位置关系：相切、相交、相离．
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