试题

题目：
青果学院如图，已知点P是半径为r的圆的圆心．
（1）当r=3时，请判断直线l1与⊙P的位置关系，并写出理由．
（2）若直线l2与⊙P相切，那么半径r为多少？写出具体过程．
答案
青果学院解：（1）当r=3时，直线l1与⊙P的位置关系是相交，
理由是：如图，连接PA，
则根据图形得出PA⊥l1，
∵根据勾股定理得：PA=
22+12
=
5
＜3，即d＜r，
∴当r=3时，直线l1与⊙P的位置关系是相交；

（2）连接PC，
则根据图形得出PC⊥l2，
∵根据勾股定理得：PC=
22+22
=2
2
，
∵直线l2与⊙P相切，
∴半径r=d=PC=2
2
，
即半径r是2
2
．
青果学院解：（1）当r=3时，直线l1与⊙P的位置关系是相交，
理由是：如图，连接PA，
则根据图形得出PA⊥l1，
∵根据勾股定理得：PA=
22+12
=
5
＜3，即d＜r，
∴当r=3时，直线l1与⊙P的位置关系是相交；

（2）连接PC，
则根据图形得出PC⊥l2，
∵根据勾股定理得：PC=
22+22
=2
2
，
∵直线l2与⊙P相切，
∴半径r=d=PC=2
2
，
即半径r是2
2
．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
（1）连接PA，根据图形得出得出PA⊥l1，根据勾股定理得：PA=
5
，得出d＜r，即可得出答案；
（2）连接PC，根据图形得出PC⊥l2，根据勾股定理求出PC 根据直线与圆的位置关系得出即可．
本题考查了勾股定理，直线与圆的位置关系，注意：当r=d时，直线与圆相切，当r＞d时，直线与圆相交，当r＜d时，直线与圆相离．
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