正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如下图所示．解答下列问题：（1）⊙A的半径为；（2）请在...-青果题库-青果学院

题目：

正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如下图所示．解答下列问题：
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（1）⊙A的半径为

5

；
（2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是

（-5，6）

；⊙D与x轴的位置关系是

相离

；⊙D与y轴的位置关系是

相切

；
（3）在图中画出直线x=5，直线x=5被⊙A所截得的线段MN的长为

2

21

2

21

．

答案

5

（-5，6）

相离

相切

2

21

解：（1）连接AB：
青果学院

∵A（3，0），BC=8，
∴OB=4，
∴AB=5，
∴⊙A的半径为5；

（2）如图，可得出点D的坐标（-5，6），
∴⊙D与x轴的位置关系为相离，与y轴的位置关系为相切；

（3）直线x=5与⊙A分别交于点M、N，与x轴交于点G，连接AM，
∵AM=5，AG=2，
∴MG=

AM2-AG2

=

25-4

=

21

，
∴MN=2

21

，
故答案为5，（-5，6），相离，相切，2

21

．

考点梳理

垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理；直线与圆的位置关系．

试题