试题

（2013·绿园区模拟）如图，在平面直角坐标系中，以A（8，3）为圆心，5个单位长为半径的⊙A交x轴于B、C点．
（1）将⊙A向左平移个单位长度与y轴首次相切，得⊙A₁，此时点A₁的坐标为；
（2）求出点B、C的坐标．

解：（1）根据直线和圆相切的位置关系与数量之间的联系，得点A′的坐标是（5，3）；
则移动的距离是8-5=3；
故将⊙A向左平移3个单位长度与y轴首次相切，得⊙A₁，此时点A₁的坐标为（5，3）；

（2）如图，连接AC，过点A作AD⊥BC于点D，
则BC=2DC．
由A（8，3）可得AD=3．
又∵半径AC=5，
∴在Rt△ADC中，
DC=

AC2-AD2

=4，
∴点B的坐标是（4，0），点C的坐标是（12，0）．
故答案为：3，（5，3）．