试题

题目：
青果学院如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少时，⊙C与AB相切？
答案
青果学院解：如图所示，过C作CD⊥AB于D；
∵∠ACB=90°，CA=6，CB=8，
∴AB=10．
又AC·BC=AB·CD，
∴CD=
AC·BC
AB
=
6×8
10
=4.8．
∴当r=4.8时，⊙C与AB相切．
青果学院解：如图所示，过C作CD⊥AB于D；
∵∠ACB=90°，CA=6，CB=8，
∴AB=10．
又AC·BC=AB·CD，
∴CD=
AC·BC
AB
=
6×8
10
=4.8．
∴当r=4.8时，⊙C与AB相切．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
此题关键是求得圆心到直线的距离，再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
主要考查了直线与圆的位置关系与数量之间的关系．
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