试题
题目:
(2012·海曙区模拟)如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AC=4cm,以C为圆心,2cm为半径作⊙C,则直线AB与已知⊙C的位置关系是
相切
相切
.
答案
相切
解:作CD⊥AB于D.
∵∠A=30°,∠C=90°,AC=4cm,
∴CD=
1
2
AC=
1
2
×4=2,
∵r=2
∴圆与AB的位置关系是相切.
故答案为:相切.
考点梳理
考点
分析
点评
直线与圆的位置关系.
欲求圆与AB的位置关系,关键是求出点C到AB的距离d,再与半径r进行比较.若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
本题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定.
找相似题
(2013·黔东南州)Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径作圆,若圆C与直线AB相切,则r的值为( )
(2013·盘锦)如图,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是( )
(2012·衡阳)已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为( )
(2010·娄底)在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、3为半径的圆,一定( )
(2008·南昌)在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定( )