试题

题目:
青果学院(2012·海曙区模拟)如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AC=4cm,以C为圆心,2cm为半径作⊙C,则直线AB与已知⊙C的位置关系是
相切
相切

答案
相切

青果学院解:作CD⊥AB于D.
∵∠A=30°,∠C=90°,AC=4cm,
∴CD=
1
2
AC=
1
2
×4=2,
∵r=2
∴圆与AB的位置关系是相切.
故答案为:相切.
考点梳理
直线与圆的位置关系.
欲求圆与AB的位置关系,关键是求出点C到AB的距离d,再与半径r进行比较.若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
本题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定.
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