试题

题目：
（2006·淄博）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径是2
5
的⊙P与直线y=x的位置关系是
相交
相交
．
答案
相交

青果学院解：作PD⊥直线y=x于D．
则△OPD是等腰直角三角形，得PD=3
2
＜2
5
．
则直线和圆相交．
考点梳理
直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．
要判断⊙P与直线y=x的位置关系，关键是求得圆心P到直线y=x的距离；
根据等腰直角三角形的性质即可求解，再根据数量关系进一步判断直线和圆的位置关系．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
这里注意：直线y=x是第一、三象限的角平分线．
根据等腰直角三角形的斜边是直角边的
2
倍，即可计算圆心到直线的距离．
压轴题．
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