试题

题目：
青果学院（2010·百色）如图，⊙O的直径为20cm，弦AB=16cm，OD⊥AB，垂足为D．则AB沿射线OD方向平移
4
4
cm时可与⊙D相切．
答案
4

解：∵OD⊥AB，垂足为D，
∴AD=
1
2
AB=8，
在Rt△AOD中，OD=
AO2-AD2
=
102-82
=6，
∴DE=OE-OD=10-6=4，
即：AB沿射线OD方向平移4cm时，可与⊙D相切．
考点梳理
直线与圆的位置关系；勾股定理；垂径定理．
根据垂径定理可知，AD=
1
2
AB=8，解Rt△AOD可求OD，利用DE=OE-OD，可求出DE．
本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
压轴题．
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