题目：
有一捆由密度为ρ的金属制成的粗细均匀的电线，总质量为M，为了测出其总长度，剪下一小段在铅笔上密绕，如图所示．已知密绕n圈后，长度为L．根据以上数据，求电线总长度表达式．提示：圆的面积与直径D的关系是S=| 1 |
| 4 |
答案
解：电线的总质量为M，密度为ρ，则电线的体积为：V=| m |
| ρ |
由图可知n圈金属丝的长度为l，则金属丝的直径为：D=
| L |
| n |
电线的横截面积大小为：S=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| L |
| n |
| πL2 |
| 4n2 |
设电线的总长度为L总，则电线的体积为：V=SL总③．
由①②③联立解得：L总=
| 4Mn2 |
| ρπL2 |
答：电线总长度表达式为
| 4Mn2 |
| ρπL2 |
解：电线的总质量为M，密度为ρ，则电线的体积为：V=
| m |
| ρ |
由图可知n圈金属丝的长度为l，则金属丝的直径为：D=
| L |
| n |
电线的横截面积大小为：S=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| L |
| n |
| πL2 |
| 4n2 |
设电线的总长度为L总，则电线的体积为：V=SL总③．
由①②③联立解得：L总=
| 4Mn2 |
| ρπL2 |
答：电线总长度表达式为
| 4Mn2 |
| ρπL2 |