试题

题目：
青果学院（2003·荆门）如图，⊙O1与⊙O2相交于M、N两点，P是⊙O1内一点，直线PM分别交⊙O1、⊙O2于点B、C，直线PN分别交⊙O1、⊙O2于点A、D．求证：AB∥CD．
答案
青果学院证明：连接MN，则∠PMN=∠D；
又∵∠PMN=∠A，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
青果学院证明：连接MN，则∠PMN=∠D；
又∵∠PMN=∠A，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
考点梳理
圆内接四边形的性质；平行线的判定；圆周角定理．
欲证AB∥CD，可证∠A=∠D．连接MN，根据圆周角定理和圆的内接四边形的相关知识即可得出∠A=∠BMN=∠D，由此可得证．
本题主要考查圆周角定理、圆的内接四边形、平行线的判定等知识，利用∠PMN作为中间量将∠A与∠D等量转化是解题的关键．
证明题．
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