试题

题目：
（2002·辽宁）圆内两条弦AB和CD相交于P点，P为AB中点，AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么AP=
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：∵P为AB中点，
∴PA=PB，
依题意得PC=2，PD=6，
由相交弦定理，得PA×PB=PC×PD，
即PA2=2×6，解得PA=
12
=2
3
．
故答案为：2
3
．
考点梳理
相交弦定理．
由P为AB中点，可知PA=PB，不妨设PC=2，PD=6，由相交弦定理PA×PB=PC×PD求解．
本题考查了相交弦定理的运用．关键是明确定理的条件与结论，结合题意求解．
计算题．
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