试题
题目:
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径.若∠OCB=40°,则∠A=
50
50
°.
答案
50
解:∵OB=OC(⊙O的半径),∠OCB=40°,
∴∠OBC=∠OCB=40°(等边对等角);
又∵AB是⊙O直径(已知),
∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角),
∴∠A=90°-∠OCB=50°(直角三角形的两个锐角互余);
故答案是:50.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆周角定理.
由等腰三角形的性质求得∠OBC=∠OCB=40°;然后根据圆周角定理、直角三角形的性质来求∠A的度数即可.
本题考查了圆周角定理.解答该题时,也可以利用三角形内角和定理先求得∠BOC=100°,然后根据“同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”来求∠A的度数.
推理填空题.
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