试题

题目：
青果学院如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是⊙O的直径，若∠D=35°，则∠ACB的度数是
55°
55°
．
答案
55°

解：∵∠B与∠D是
AC
对的圆周角，
∴∠B=∠D=35°，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，
∴∠ACB=90°-∠B=90°-35°=55°．
故答案为：55°．
考点梳理
圆周角定理．
由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠B=∠D=35°，又由BC是⊙O的直径，利用半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠BAC=90°，继而可求得∠ACB的度数．
此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用，注意数形结合思想的应用．
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