试题

题目：
青果学院如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF．
求证：AF=BE．
答案
解：∵AB、CD为⊙O中两条直径，
∴OA=OB，OC=OD，
∵CE=DF，
∴OE=OF，
在△AOF和△BOE中，
OA=OB
∠AOF=∠BOE
OF=OE
，
∴△AOF≌△BOE（SAS），
∴AF=BE．
解：∵AB、CD为⊙O中两条直径，
∴OA=OB，OC=OD，
∵CE=DF，
∴OE=OF，
在△AOF和△BOE中，
OA=OB
∠AOF=∠BOE
OF=OE
，
∴△AOF≌△BOE（SAS），
∴AF=BE．
考点梳理
圆的认识；全等三角形的判定与性质．
根据AB、CD为⊙O中两条直径，得出OA=OB，OC=OD，再根据CE=DF，得出OE=OF，从而证出△AOF和△BOE全等，即可得出答案．
此题考查了圆的认识和全等三角形的判定及性质，关键是根据圆的性质得出△AOF和△BOE全等，要能综合应用全等三角形的判定与性质．
证明题．
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