试题

题目：
（2006·吉林）如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是青果学院SA，所有标注B的图形面积都是SB．
（1）求标注C的图形面积SC；
（2）求SA：SB．
答案
解：（1）由题意得到圆M的半径为（6-4）÷2=1，
则SC=
1
2
π．（1分）

（2）3SA+SC=
1
2
π×32=
9
2
π
∴SA=
4
3
π（3分）
∵5SB+3SA+SC=
1
2
π×52=
25
2
π
∴SB=
8
5
π（5分）
∴
SA
SB
=
4
3
π
8
5
π
=
5
6

即SA：SB=5：6（6分）
解：（1）由题意得到圆M的半径为（6-4）÷2=1，
则SC=
1
2
π．（1分）

（2）3SA+SC=
1
2
π×32=
9
2
π
∴SA=
4
3
π（3分）
∵5SB+3SA+SC=
1
2
π×52=
25
2
π
∴SB=
8
5
π（5分）
∴
SA
SB
=
4
3
π
8
5
π
=
5
6

即SA：SB=5：6（6分）
考点梳理
圆的认识．
（1）根据半圆的面积公式即可求得其面积；
（2）观察图形可知5SB+3SA+SC=
1
2
π×52；3SA+SC=
1
2
π×32从而求出SA、SB
本题考查圆的面积及不规则图形面积的求法．
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