试题

题目：
青果学院如图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为
20
20
厘米．
答案
20

解：设大圆半径为R，小圆半径分别为r1，r2，…，rn，
∵小圆的圆心都在大圆的一个直径上，
∴2r1+2r2+…+2rn=2R，
∴2πr1++2πr2+…+2πrn=2πR，
而2πR=20cm，
∴2πr1++2πr2+…+2πrn=20cm．
故答案为20．
考点梳理
圆的认识．
设大圆半径为R，小圆半径分别为r1，r2，…，rn，根据题意得2r1+2r2+…+2rn=2R，两边都乘以π得到2πr1++2πr2+…+2πrn=2πR，然后根据圆的周长公式求解．
本题考查了圆的认识：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”；圆的周长=2πr（r为圆的半径）．
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