试题

题目：
（2004·芜湖）用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形场地．现请你选择，围成
圆形
圆形
（圆形、正方形两者选一）场地面积较大．
答案
圆形

解：围成的圆形场地的面积较大．理由如下：
设正方形的边长为a，圆的半径为R．
∵竹篱笆的长度为48米
∴4a=48，则a=12．即所围成的正方形的边长为12；2π×R=48
∴R=
24
π
，即所围成的圆的半径为
24
π

∴正方形的面积S1=a2=144．圆的面积S2=π×（
24
π
）2=
576
π

∵144＜
576
π

∴围成的圆形场地的面积较大．
故答案是：圆形．
考点梳理
圆的认识；正方形的性质．
根据竹篱笆的长度可知所围成的正方形的边长，进而可计算出所围成的正方形的面积；根据圆的周长公式，可知所围成的圆的半径，进而将圆的面积计算出来，两者进行比较．
结论：在周长相同的情况下，圆形所围成的面积较大．
方案型．
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