试题

题目:
用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形、圆,其中面积最大的图形是(  )



答案
C
解:长方形:设一边为x,S1=x(
L
2
-x)=-x2+
L
2
x,
那么当x=
L
4
时,S1最大,此时S1=
L2
16

正方形:S2=
L
4
×
L
4
=
L2
16

圆:2πr=L,r=
L
,S3=π·r2=
L2

∴S3>S2≥S1
故选C.
考点梳理
圆的认识.
三个图形的周长相同,故可以设出其周长,从而可求出三个图形的面积,比较即可.
本题考查了圆,正方形以及长方形的周长与面积公式.
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