试题

题目:
青果学院如图,将大小两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上.设它们圆周的交点为P,且点P在小量角器上对应的刻度为75°,那么点P在大量角器上对应的刻度为(  )



答案
D
青果学院解:设大量角器的左端点是A,小量角器的圆心是B,连接AP,BP,则∠APB=90°,∠ABP=75°,因而∠PAB=90°-75°=15°,在大量角器中弧PB所对的圆心角是30°,因而P在大量角器上对应的度数为30°.
故选D.
考点梳理
圆的认识.
依题意,设大量角器的左端点为A,小量角器的圆心为B.利用三角形的内角和定理求出∠PAB的度数.然后根据圆的知识可求出大量角器上对应不度数.
本题主要考查了直径所对的圆周角是90度.能把实际问题转化为数学问题是解决本题的关键.
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