试题
题目:
平面镜前有一个长为30厘米的线状物体MN,M端离镜面7厘米,N端离镜面25厘米,如图10所示.则N点的像N'到M端的距离是( )
A.20厘米
B.30厘米
C.40厘米
D.50厘米
答案
C
解:
(1)作辅助线:过M点作N′N的垂线交N′N于点P,连接N′M.
(2)求MP的长:
在直角△MNP中
MN=30cm,
BP=AM=7cm,
PN=BN-BP=25cm-7cm=18cm.
根据勾股定理:MP
2
=MN
2
-PN
2
=(30cm)
2
-(18cm)
2
解得:MP=24cm.
(3)求N′M的长:
在直角△N′MP中
MP=24cm,
N′B=NB=25cm,
N′P=N′B+BP=25cm+7cm=32cm.
根据勾股定理:N′M
2
=N′P
2
+MP
2
=(32cm)
2
+(24cm)
2
解得:N′M=40cm.
即N点的像N'到M端的距离是40cm.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案.
作出物体MN在平面镜中成的像,如图所示,M′M和N′N是像与物对应点的连线.
已知:MN=30cm,AM=7cm,BN=25cm,M′N′与MN关于直线AB对称.
求N′M的长.
这样可以把原题当成是一道数学题.
通过作辅助线,构造出直角三解形,再根据数学的勾股定理来计算.
这是一道跨学科的题,根据平面镜成的像与物对称的特点和数学的勾股定理进推理计算,得出答案.
计算题;跨学科.
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