试题

题目：
青果学院如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了
2或
10
3
2或
10
3
秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．
答案
2或
10
3

解：设经过x秒，△PBQ的面积等于8cm2，
当0＜x＜3秒时，Q点在BC上运动，P在AB上运动，
PB=6-x，BQ=2x，
所以S△PBQ=
1
2
PB·BQ=
1
2
×2x×（6-x）=8，
解得x=2或4，
又知x＜3，
故x=2符合题意，
当3＜x＜6秒时，Q点在CD上运动，P在AB上运动，
S△PBQ=
1
2
（6-x）×6=8，
解得x=
10
3
，
故答案为2或
10
3
．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设经过x秒，△PBQ的面积等于8cm2，分类讨论当0＜x＜3秒时，Q点在BC上运动，P在AB上运动，求出面积的表达式，求出一个值，当3＜x＜6秒时，Q点在CD上运动，P在AB上运动，根据条件列出一个一元一次方程，求出一个值．
本题主要考查一元二次函数的应用的知识点，解答本题的关键是Q点的运动位置，此题很容易漏掉一种情况，此题难度一般．
几何动点问题．
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