试题

题目：
关于x的方程x2-（k+8）x+8k-1=0有两个整数根，则整数k=
8
8
．
答案
8

解：根据题意得△=（k+8）2-4（8k-1）=（k-8）2+4，
∵方程x2-（k+8）x+8k-1=0有两个整数根，
∴△必为完全平方数，
而k为整数，
∴k-8=0，此时方程变形为x2-16x+63=0，两根为7和9，
∴k=8．
故答案为8．
考点梳理
根的判别式．
先计算判别式得到△=（k+8）2-4（8k-1）=（k-8）2+4，当△为完全平方数，由此得到整数k=8．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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