试题

题目：
关于x的方程4x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为
9
4
9
4
．
答案
9
4

解：∵关于x的方程4x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则
△=62-4×4m=0，即36-16m=0，
解得，m=
9
4
；
故答案是：
9
4
．
考点梳理
根的判别式．
关于x的方程4x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则△=0，据此列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．
本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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