试题

题目：
已知关于x的方程x2-6x+m-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
m＜10
m＜10
．
答案
m＜10

解：∵a=1，b=-6，c=m-1，
∴△=b2-4ac=（-6）2-4×1×（m-1）=40-4m＞0，
解得：m＜10．
故答案为m＜10．
考点梳理
根的判别式．
关于x的方程x2-6x+m-1=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2-4ac＞0．即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．
本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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