试题

题目：
如果方程3x2+x+a=0有实数根，则a的取值范是
a≤
1
12
a≤
1
12
．
答案
a≤
1
12

解：∵方程有实数根，
∴△=b2-4ac=12-4×3×a=1-12a≥0，
解得：a≤
1
12
．
故应填a≤
1
12
．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于a的不等式，即可求出a的取值范围．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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