试题

题目：
已知关于x的一元二次方程x2-3
3
x-k=0有两个相等的实数根，则k的值是
-
27
4
-
27
4
．
答案
-
27
4

解：根据题意得△=（3
3
）2-4×（-k）=0，
解得k=
27
4
．
故答案为
27
4
．
考点梳理
根的判别式．
先计算根的判别式的意义得到△=（3
3
）2-4×（-k）=0，然后解关于k的一次方程即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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