试题

题目：
若方程x2+2kx+4=0（k为常数）的两个根相等，则k的值是
±2
±2
．
答案
±2

解：∵关于x的方程x2+2kx+4=0（k为常数）有两个相等的实数根，
∴△=4k2-4×4=4k2-16=0，解得k=±2．
故答案为：±2．
考点梳理
根的判别式．
先根据关于x的方程x2+2kx+4=0（k为常数）有两个相等的实数根可得出△=0，据此可得4k2-16=0，解方程求出k的值即可．
本题考查的是根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根
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