试题

题目：
已知
20n
是整数，则满足条件的最小正整数n为
5
5
．
答案
5

解：∵
20n
=
4×5n
=2
5n
，且
20n
是整数；
∴2
5n
是整数，即5n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为5．
故答案为：5．
考点梳理
二次根式的定义．
因为
20n
是整数，且
20n
=
4×5n
=2
5n
，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．
主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则
a
·
b
=
ab
．除法法则
b
a
=
b
a
．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．
计算题．
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