试题

题目：
已知关于x的一元二次方程：x2-2
-a
x+
1
4
(a-1)2=0有实数根，则a的值是
-1
-1
．
答案
-1

解：若
-a
有意义，则-a≥0即a≤0
∴（
-a
）2=-a
∵a=1，b=-2
-a
，c=
1
4
（a-1）2
∴△=b2-4ac=（2
-a
）2-（a-1）2=-4a-a2+2a-1=-a2-2a-1=-（a+1）2≥0
又∵a2+2a+1≤0
∴（a+1）2≤0
∴（a+1）2=0
即a=-1
考点梳理
根的判别式；二次根式有意义的条件．
根据一元二次方程的根的判别式与根的关系，建立关于a的不等式，求出a的取值范围．
总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
2、
-a
有意义，a就是非正数
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