试题

题目：
若关于x的方程x2+2
k
x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
k≥0
k≥0
．
答案
k≥0

解：∵关于x的方程x2+2
k
x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=4k+4＞0，
∴k＞-1，
而2
k
成立则k≥0，
∴k≥0．
故答案为：k≥0．
考点梳理
根的判别式；解一元一次不等式．
由于关于x的方程x2+2
k
x-1=0有两个不相等的实数根，所以方程的判别式是正数，由此即可求出k的取值范围．
此题考查了利用一元二次方程的判别式判断方程的根的情况，解题的关键是根据方程有两个不相等的实数根确定k的取值范围，然后根据二次根式有意义确定k的取值范围．
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