试题
题目：
（2010·青浦区二模）关于x的一元二次方程kx
2
+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
k＜1且k≠0
k＜1且k≠0
．
答案
k＜1且k≠0
解：依题意列方程组
2
2
-4·k·1＞＞0
k≠0
解得k＜1且k≠0．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根时，必须满足△=b
2
-4ac＞0．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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