试题
题目：
（2012·江津区模拟）方程4x
2
=3（4x-3）的根的情况是
两个相等的实数根
两个相等的实数根
．
答案
两个相等的实数根
解：整理得4x
2
-12x+9=0，
∴△=b
2
-4ac=144-144=0，
∴方程有两个相等的实数根．
故填：有两个相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
整理方程后，根据一元二次方程的根的判别式与0的关系，就可以确定根的情况．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x
2
+x+k-1=0根的存在情况是（ ）
（2013·潍坊）已知关于x的方程kx
2
+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·昆明）一元二次方程2x
2
-5x+1=0的根的情况是（ ）
（2013·西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是（ ）