试题

题目：
（2012·南宁模拟）若关于x的一元二次方程（m-2）x2-2x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是
m≤3且m≠2
m≤3且m≠2
．
答案
m≤3且m≠2

解：∵关于x的一元二次方程（m-2）x2-2x+1=0有两个实数根，
∴△=b2-4ac≥0，
即：4-4（m-2）≥0，
解得：m≤3，
∵关于x的一元二次方程（m-2）x2-2x+1=0中m-2≠0，
∴m≠2，
故答案为：m≤3且m≠2．
考点梳理
根的判别式．
根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．
本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．
计算题．
找相似题