试题

题目：
关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是
m≤2且m≠1．
m≤2且m≠1．
．
答案
m≤2且m≠1．

解：∵关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有两个实数根，
∴△=b2-4ac≥0，
即：4-4（m-1）≥0，
解得：m≤2，
∵关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0中m-1≠0，
∴m≠1，
故答案为：m≤2且m≠1．
考点梳理
根的判别式．
首先根据一元二次方程的一般形式求得b2-4ac的值，再进一步根据关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有两个实数根，即△≥0进行求解．
本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．
计算题．
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