试题

题目：

已知关于x的一元二次方程（1-2k）x²-

k

x-1=0有实数根，则k的取值范围是

0≤k≤

4

7

且k≠

1

2

0≤k≤

4

7

且k≠

1

2

．

答案

0≤k≤

4

7

且k≠

1

2

解：∵（1-2k）x²-

k

x-1=0有实数根，
∴△≥0且1-2k≠0，即k+4×1×（1-2k）≥0，解得k≤

4

7

，
∴字母k的取值范围是0≤k≤

4

7

且k≠

1

2

．
故答案为0≤k≤

4

7

且k≠

1

2

考点梳理

根的判别式．

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