试题

题目:
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,则m的值为
5
5
; 方程的根为
x1=x2=2
x1=x2=2

答案
5

x1=x2=2

解:∵方程有两个相等的实数根,
∴△=0,
即42-4×1×(m-1)=0,
解得m=5,
把m=5代入方程,得
x2-4x+4=0,
解得x1=x2=2.
故答案是5;x1=x2=2.
考点梳理
根的判别式.
根据题意可知△=0,即42-4×1×(m-1)=0,解得m=5,再把m=5代入原方程,可得x2-4x+4=0,解可求x的值.
本题考查了根的判别式,解题的关键是注意△=0·方程有两个相等的实数根.
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