试题

题目：
若一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第一象限，则方程x2-2x-m=0的根的情况是
没有
没有
实数根．
答案
没有

解：∵一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第一象限，
∴m+1＜0且m-1＜0，
解这个不等式组得，m＜-1，
∴方程x2-2x-m=0的△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-m）=4+4m＜0，
所以方程x2-2x-m=0没有实数根．
考点梳理
根的判别式；一次函数图象与系数的关系．
本题是对一次函数与根的判别式的综合应用，可以根据一次函数的图形的性质判定出m的取值范围，然后计算所给的方程x2-2x-m=0的根的判别式△的值，再判断根的情况．
本题是一次函数与根的判别式的结合试题，解决此类问题的关键是牢固记住一次函数的图象性质，然后再利用判别式判定解的情况．
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