试题

题目：
一元二次方程x2-4x=5根的情况是
方程有两个不相等的实数根
方程有两个不相等的实数根
．
答案
方程有两个不相等的实数根

解：方程化为一般式为：x2-4x-5=0，
∵a=1，b=-4，c=-5，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（-5）=36＞0，
所以原方程有两个不相等的实数．
故答案为方程有两个不相等的实数．
考点梳理
根的判别式．
先把方程化为一般式：x2-4x-5=0，然后把a=1，b=-4，c=-5代入△=b2-4ac进行计算，最后根据计算结果判断方程根的情况．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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