试题

题目：
不解方程，判断一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为
方程有两个不相等的实数根
方程有两个不相等的实数根

答案
方程有两个不相等的实数根

解：∵a=2，b=-2，c=-1，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×2×（-1）=12＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故答案为：方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
根的判别式．
把a=2，b=-2，c=-1代入△=b2-4ac，然后计算△，最后根据计算结果判断方程根的情况．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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