试题

题目：
已知关于x的方程5x2+
6
x+m-1=0有实数根，则的取值为
m≤
13
10
m≤
13
10
．
答案
m≤
13
10

解：∵关于x的方程5x2+
6
x+m-1=0有实数根，
∴△≥0，即（
6
）2-4×5×（m-1）≥0，解得m≤
13
10
，
∴m的取值范围为：m≤
13
10
．
故答案为m≤
13
10
．
考点梳理
根的判别式．
根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△的意义得到△≥0，即（
6
）2-4×5×（m-1）≥0，然后解不等式即可得到m的取值范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
找相似题