试题

题目：
如果方程2x（kx-4）-x2-6=0有实数根，则k的最小整数是
0
0
．
答案
0

解：∵2x（kx-4）-x2-6=0，
整理得：（2k-1）x2-8x-6=0，
∵原方程有实数根，
∴△≥0，
∴（-8）2+4（2k-1）×6≥0，
∴k≥-
5
6
，
∴k的最小整数为0．
故答案为0．
考点梳理
根的判别式．
首先对原方程进行整理，然后根据题意可知△≥0，所以（-8）2+4（2k-1）×6≥0，推出k≥-
5
6
，即可推出k的最小整数为0．
本题主要考查根的判别式的性质，关键在于正确的对原方程进行整理，求出△，然后根据△≥0，解不等式即可．
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