试题

题目：
若关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的最大整数解是
0
0
．
答案
0

解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴△=4-4（a-1）＞0，且a-1≠0，
解得a＜2，且a≠1，
则a的最大整数值是0．
故答案为0．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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